L'information

Le collectionneur de pièces

Le collectionneur de pièces


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Un collectionneur possède une certaine quantité de pièces, toutes de poids différents. Si vous retirez les 3 pièces les plus lourdes, le poids total de toutes les pièces que vous aviez diminue de 35%. Si vous retirez les 3 plus légères des pièces restantes, le poids total de ces pièces restantes diminue de 5/13.

Combien de pièces le collectionneur avait-il à l'origine?

Solution

Les 3 pièces les plus lourdes sont à 35%, alors la moyenne (car elles ne peuvent pas avoir le même poids) est de 11'67%
En revanche, les trois moins lourds représentent 25% du total (65% * 5/13), donc la moyenne est de 8'33%
Il faut ensuite chercher un nombre de pièces dont le poids est de 40% et qui a une moyenne entre 8'33% et 11'67%
Cela nous fait besoin de 4 pièces (avec des poids entre le plus léger du plus lourd et le plus lourd du plus léger), avec une moyenne qui serait d'environ 10%

Appelons respectivement a, c, b le poids du 3 le plus léger, du trois le plus lourd et du reste.

- A partir des conditions données, il est facile d'écrire deux équations et de mettre b et c selon a.

- Si je ne me suis pas trompé dans les comptes ça sort: b = 8a / 5; c = 7a / 5;

- Maintenant, il s'agit de savoir combien de pièces composent le poids b. Appelons ce numéro n. La clé est que la monnaie moins lourde de b doit peser plus que la lumière 3 et la plus lourde moins que la plus lourde 3.

- Dans les trois plus légers au moins, il y a une pièce de monnaie qui pèse au moins 3 /. Dans les trois plus lourds au moins, il y a une pièce qui pèse 3 / moins. Idem pour les devises "centrales".

- De là:

a / 3 <= 8a / 5n <= 7a / 15 Comme n est un entier, il n'y aura qu'une seule solution et le nombre demandé est n + 6. 10 pièces



Commentaires:

  1. Vuzilkree

    Remarquablement, c'est la phrase drôle

  2. Ashwin

    C'est intéressant. Prompt, où m'apprendre davantage?

  3. Osmond

    Je considère que vous vous trompez. Je peux défendre ma position.

  4. Garvan

    Ce thème est tout simplement incomparable :), il me plaît beaucoup)))

  5. Fet

    Je partage entièrement votre avis. Il y a quelque chose là-dedans et j'aime cette idée, je suis complètement d'accord avec toi.



Écrire un message